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电力谐波和无功功率的危害

谐波对电力网的污染日益严重,其主要的危害有:
1.大大增加了电力网中发生谐振的可能,从而造成很高的过电流或过电压而引发事故的危险性;
2.增加附加损耗,降低发电、输电及用电设备的效率和设备利用率;
3.使电气设备(如旋转电机、电容器、变压器等)运行不正常,加速绝缘老化,从而缩短它们的使用寿命;
4.使继电保护、自动装置、计算机系统,以及许多用电设备运转不正常或者不能正常动作或操作;
5.使测量和计量仪器、仪表不能正确指示或计量;
6.干扰通信系统,降低信号的传输质量,破坏信号的正常传递,甚至损坏通信设备。
对输电线路的影响
谐波对电晕起始和熄灭的影响是峰一峰电压的函数。峰值电压与谐波和基波的相角关系有关,所以即使有效值电压在限值以内而峰值电压高出额定值也是可能的。因此,在输电线路的设计中要适当考虑这一影响,以降低事故的可能性。
超高压长距离输电线路,常采用单相自动重合闸来提高电力系统稳定性。较大的高次谐波电流(几十安培以上)能显著地延缓潜供电流的熄灭,导致单相重合闸失败或不能采用较小的自动重合闸时间,不利于系统稳定运行。
在电缆输电的情况下,谐波电压以正比于其幅值电压的形式增加了介质的电场强度。这一影响增大了局部放电、介损和温升,缩短了电缆的使用寿命,增加了事故次数。电缆的额定电压等级越高,谐波引起的上述危害也越大。
谐波电流流过导体表面时会产生集肤效应和邻近效应。集肤效应是指导体中有交流电流流过或者处于交变电磁场中,由于电磁感应使电流或磁通在导体中分布不均匀,越接近表面处电流密度或者磁通密度越大的现象。电流频率越高,导体的电导率和磁导率越大,趋肤厚度就越小,这时只要导体的截面积稍大,集肤效应就会相当严重,使导体的电阻增大。
互靠近的导体中流过交流电流时,每一个导体不仅处于自身电流产生的磁场中,同时还处于其他导体产生的磁场中,这时各个导体中电流的分布和它单独存在时不一样,会受到邻近导体的影响,这种现象叫做邻近效应。电流频率愈高,导体靠得愈近,邻近效应愈显著。邻近效应和集肤效应是共存的,它会使导体中电流的分布更加不均匀,使导体的电阻更加增大。
以上两种现象都会使线路或设备产生更多的附加发热,从而影响绝缘寿命。除此之外,由于谐波电流会产生较高频率的电场,这种情况下绝缘的局部放电加剧,介质损耗显著增加,致使温升增加,也会影响绝缘寿命。  
电流流过导体,其热效应会引起导体发热,其大小由下面的公式决定:
               
为线路电流的有效值,用下式表示:
           
式中: -谐波电流的畸变率;
  、 、… -2、3… 谐波电流有效值;
-基波电流。
可以看出,没有谐波电流时,电流的有效值就是基波电流的大小,但是当谐波畸变率达到100%时,电流的有效值则比基波电流增大将近50%。
是导体的交流电阻,用下式表示:
              
式中: -交流电阻和直流电阻的比值,也叫附加损耗系数;
   -集肤效应引起的电阻增大系数;
   -邻近效应引起的电阻增大系数;
   -导体的直流电阻。
从式可以看出影响线路损耗的因素有两个:电流和电阻,它们同时又分别受其他因素制约。电流的大小主要由负载情况决定,电阻则受电流频率、导体材质和尺寸的影响。
一般情况下,由于谐波含量很低,可以忽略高频信号的影响,认为 等于0。但是当谐波畸变率高时,高频信号的影响就必须考虑了。前面已经提到,电流频率越高,集肤效应和邻近效应就越明显, 也越大。
线路损耗的增加必然导致线路温度的升高,导线外面包有绝缘层和保护层,温度的分析较为复杂,这里通过分析裸导体实现导线温度的定性判断。对于裸导体,流过一定电流时,其稳定温升有下面的公式:
               
式中: -流过导体的电流;
   -导体的交流电阻;
   -导体的总换热系数;
   -导体的换热面积。
从式中可以看出,对于具体的电线电缆来说,如果假定两种情况下流过电流的有效值相同,那么稳定温升的差异只取决于电阻的大小。
对于电缆和电线来说,由于有厚厚的绝缘层和保护层,热交换的效率必然没有裸导体高,因此流过相同电流时,稳定温升要高一些,谐波电流引起的温升增加量相应也要增大。温度升高会加速电缆线的老化,减短电缆的寿命,严重情况可能会致使相线与中线火地之间发生短路引发火灾,甚至发生爆炸事故。据统计,2000年中国火灾中因电气原因引发的火灾为31933起,占中国火灾总数的26.1%,其中电缆老化引起的火灾占整个电气火灾的50%以上,造成了巨大的财产损失。
在化学反应动力学中,由反应速率方程及Amhenius方程,可知高分子材料的热老化方程为:
                        
式中: 、 -分别表示材料的寿命(h)和老化温度(K);
    -与规定失效性能相关的常数;
    -(0.401×E/R)是与活化能E有关的常数,R是气体常数(8.314 J•mol-1•K-1)。
根据资料记载,对于丁苯橡胶热 ;对于阻燃电缆 ;对于聚氯乙烯电缆 。
假设温度为 时的老化寿命为 , 时的老化寿命为 ,则对于丁苯橡胶:

对于阻燃电缆:

对于聚氯乙烯电缆:

假设温度为500时三种材料的老化寿命都为20年,那么每升高10,电缆的寿命如下表,表中的数据表示老化寿命,单位为年:
电缆温度与老化寿命对应表
温度
材料500510520530550550560570580590
丁苯橡胶20.017.715.814.012.511.29.98.97.97.1
阻燃电缆20.017.715.714.012.511.19.98.87.97.0
聚氯乙
烯电缆20.017.615.513.612.010.69.48.37.36.5
由表中的数据可以看出,三种材料的电缆,随着温度的升高,老化寿命急剧下降,当平均温度升高100后,老化寿命仅为正常工作温度下寿命的1/4。
对变压器的影响
1.负荷电流含有谐波时,将在三个方面引起变压器发热的增加:
均方根值电流。如果变压器容量正好与负荷容量相同,那么谐波电流将使均方根值电流大于额定值。总均方根值电流的增加会引起导体损耗增加。
涡流损耗。涡流是由磁链引起的变压器的感应电流。感应电流流经绕组、铁芯以及变压器磁场绕环的其他导体时,会产生附加发热。这部分损耗以引起涡流的谐波电流的频率的平方增加。因此,该损耗时变压器谐波发热损耗的重要组成部分。
铁芯损耗。铁损的增加取决于谐波外加电压的影响以及变压器铁芯的设计,电压畸变的增加将使铁芯叠片中涡流电流增加,总的影响取决于铁芯叠片的厚度以及钢芯的质量。由谐波引起的这部分损耗的增加,与前两种情况下相比通常较小。
对通过较高频率的变压器的设计可采用不同的原则,例如,可用连续环卫导线替代实芯导线,并采用较多的散热管。通常,电流畸变超过5%的变压器的出力应降低。变压器出力降低细则见ANSI/IEEEC57.110-1986标准。表示给出了一种简化计算实例,电能分析中变压器处理降低时常用的K-因子也在表中给出。



变压器负荷电流的谐波分布谐波次数 h电流
(%)频率
(Hz) 电流
I(p.u.)I2
(p.u.)I2×h2
(p.u.)
1100.00601.0001.01.000
31.6001800.0160.0000.002
526.1003000.2610.0681.703
75.0004200.0500.0030.123
90.3005400.0030.0000.001
118.9006600.0890.0080.958
133.1007800.0310.0010.162
150.2009000.0020.0000.001
174.80010200.0480.0020.666
192.60011400.0260.0010.244
210.10012600.0010.0000.000
232.30013800.0330.0010.576
252.10015000.0210.0000.276
总计1.0845.712
K-因子5.3
在设定的涡流因子 时,可计算出变压器标准出力降低 为0.87p.u。
对表中的数据分析概括如下:负荷损耗 主要由 损耗和涡流损耗 两部分组成:
               
损耗与电流均方根值的平方成正比,而涡流损耗 与电流均方根值的平方以及谐波次数的平方成正比,定义为:
                 
式中: -比例常数
   -谐波次数
考虑谐波时,标么值额定负荷损耗由下式给出:
         
式中: -额定条件下涡流损耗因子;
   -谐波电流,A
涡流损耗因子可从变压器设计人员处得到,或利用变压器实验数据和 标准提供的数据,或根据变压器类型和容量取典型值。
的典型值
类型容量
(MV•A)电压 (%)
类型容量
(MV•A)电压 (%)


干式变压器
-3~8
油浸式变压器
LV480V1

HV 5kV12~202.5~5LV480V1~5

HV 15kV9~15
LV480V9~15
对实际运行中不产生上述严重谐波问题的变压器,由于过载原因,变压器仍会过热或损坏。例如,在星形接地变压器中常见的一种情况是,电流中只含有8%的幅值较小的3磁谐波时,变压器已在额定负荷以下过热。往往在制造厂家通过了发热试验,甚至过载试验的情况下,在实际运行中却达不到试验指标。这是因为在不充分考虑机械冷却问题时,很有可能在磁场中存在某些受谐波磁链影响的导电单元,其中三种可能为:
a.三铁芯变压器(配电变压器**常用类型)零序磁链将“泄漏”出铁芯外。因此,如果绕组接线允许零序电流流动,则这些谐波磁链将在箱体、铁芯压板等处引起附加发热,而这些情况在作三相平衡试验或单相试验时是很难以发现的。上面提到的8%的3次线电流谐波在中线上含量为24%,这将在箱体、变压器油以及气隙中引起相当大的漏磁,从而在箱体上会出现炭化或气泡现象,以及在插入式熔丝管的末端或套管末端引起的发热(熔丝没有熔断)两个征兆。
b.电流中的直流分量也能引起磁链“泄漏”出铁芯。例如,正负半波不完全对称时,铁芯出于轻度饱和状态,由于偶然因素或设计上的原因,许多功率换流器的电流波形不对称,这将在变压器的负荷侧产生小的直流分量(不能在电源侧测量)、对于多数电力变压器,较小的直流分量就可能引起问题。
c.可能有离磁场的箝位结构、套管末端或其他某些导电单元。这些因素可能较小,它们在基波频率下对杂散损耗没有明显影响,但在谐波磁链时却可能产生较多的热量。
2.谐波电压的存在增加了变压器磁滞损耗、涡流损耗以及绝缘的电场强度,谐波电流的存在增加了铜损。对带有非对称性负荷的变压器而言,若负荷电流含有直流分量,引起变压器磁路饱和,会大大增加励磁电流的谐波分量,它的幅值几乎与直流电流成正比,对于较低次的谐波,这种线性关系更为明显。
谐波电流在变压器中造成的附加损耗可用下式估算:

式中 -通过变压器的 次谐波电流;
   -变压器工频等值电阻;
   -由于谐波的集肤效应和邻近效应使电阻增加的系数,当 为5、7、11和13时, 可分别取2.1、2.5、3.2和3.7。
对于普通变压器,特别重要的影响是3次及其倍数次零序谐波,这些谐波在三角形连接的绕组中形成换流。除非设计时已经考虑到这些问题,否则这些换流将使变压器绕组过热。
对于供给不对称负荷的变压器,还有一个重要问题应当考虑到,即如果负荷电流中含有直流分量,则它将使变压器磁路的饱和度提高,从而使交流励磁电流的谐波分量大大增加。
对电力变压器内△接法的绕组而言,虽然该接法为三次倍数的谐波电流提供了一个通路,但却增加了绕组内的环流。除非在设计时另有考虑,这一额外的环流可能使绕组电流超过额定值。
变压器副边输出谐波电压使输电线路热损耗增加,绝缘老化,寿命缩短;据有关部门试验,相同的电缆铺设条件,若通过一般的工频电流,其使用寿命为25年,而含有高次谐波的非正弦电流,其使用寿命只有9年。
对继电保护装置的影响
谐波对继电保护的影响主要表现为使继电器动作特性畸变或效果降低,其后果常是保护装置的拒动或误动,并且由于不同类型继电器的设计和工作原理不用,谐波的影响程度也不尽相同。
1.谐波对电磁型继电器的影响
谐波对各种形式的继电器和保护装置均有不同程度的影响。对于当前推广使用的微机保护来说,由于广泛采用先进的数字滤波电路和数值算法,得到的波形基本上是滤去各主要高次谐波的正弦波,可以认为谐波不能对其动作特性构成影响。然而对目前仍广泛使用的电磁式继电器来说,谐波的威胁是存在的。
常规的电磁型电流继电器的电磁动作转矩为:

式中  —电磁力
   —动片与支点的力臂长度
   —磁通
   —流入线圈的电流有效值
   —线圈匝数
   —磁通Φ所经过磁路的磁阻
由式可得电磁动作转矩与线圈电流有效值的平方成正比。实验证明,该型继电器线圈无论通入基波还是通入2~7次单频谐波,只要有效值相同,继电器都会动作。按基波整定的电磁型继电器在谐波的作用下可能误动。虽然,电磁型继电器动作速度慢,定值容许误差较大,在谐波含量小于10%时可认为谐波影响不是主要问题,然而在某些情况下,谐波的含量会大大超过这一允许值。
例如变压器空载合闸时,由于断路器三相不同期,三相励磁涌流极不平衡,在同一母线上并列运行的所有变压器零序回路中引起零序涌流,其波形中含有很大的谐波分量,其二次谐波分量有时甚至大于基波分量。这时,虽然其基波电流尚未达到继电器的起动值,但各次谐波综合的有效值已超过整定值,使电磁型继电器起动。由于整个衰减过程达10s以上,超过零序保护动作时间,可使该母线上运行中的投入零序保护的变压器同时误跳。
2.谐波对感应型继电器的影响
感应型继电器的可动部分惯性较大,动作速度慢,谐波转拒对其影响并不严重。这种继电器中的圆盘或圆筒在磁场的作用下都将产生感应电流,该电流和空间中另一磁场相互作用产生电磁转拒,推动圆盘和圆筒。经验证,随着输入电流的频率由50Hz增加到250Hz时,继电器的起动灵敏度将降低,这是由于畸变电流中谐波分量在继电器磁盘上产生了附加转矩所致。由畸变电流产生作用在继电器磁盘上的转矩等于该电流中基波分量和各次谐波分量产生的转矩总和,其中3次谐波和5次谐波电流产生的转矩对继电器的灵敏度影响比较大。谐波电流分量产生的转矩可正可负,因而继电器可能产生误动也可能产生拒动,其后果由各同次频率谐波间的相位差以及谐波分量的有效值确定。
3.谐波对整流型继电器的影响
整流型继电器的主要特点是将输入交流量进行整流,或者将几个输入交流量组合后进行整流,继电器的动作特性取决于整流后的电压信号(电流信号)及其动作判据,以两个电气量的环形整流比相器回路构成的方向阻抗继电器为例进行分析。当电流回路中含有谐波分量时,其动作特性不在是一个圆,而是呈现未一个不规则的封闭曲线由许多凹凸不平点。基本上每隔2π/n时有凹点(或凸点)出现,而且谐波含量越大,凹凸越厉害。主要是因为在电流回路通入含有谐波分量电流时,环形整流比相器输出的交流分量增大,从而造成继电器动作特性损坏不光滑。在某些情况下,如输出线路发生接地短路时,由于电流中谐波分量较大,导致整流型保护装置拒动。
4.谐波对静态型继电器的影响
静态保护所采用的继电器包括通称的静态继电器和固态继电器,主要由无机械运动的电子器件构成。由于在抗干扰和消除谐波影响方面具有较好的有效性,静态保护已日益收到人们的关注。按相位比较原理构成的继电器,被比较的两个交流电量可用积分比相器或微分比相器来实现。由于谐波分量的存在两种比相器均受影响。对于积分式比相器,各半波积分比相器比较的分别是正半周或负半周极性相同的时间。当被比较的两个电量中任意一个含有谐波分量时,其方波被切成碎片,导致积分电压达不到使其后面的触发器翻转所需要的电压值,从而造成保护拒动;对于微分式比较器,它把两个交流量都变成方波,再将其中一个方波通过微分电路产生脉冲去与另一个交流量的方波进行比较,则因谐波的存在而出现多个不应有的微分脉冲,引起交流量过零点的机会增多,可能造成保护装置误动作。例如再相差保护中短路时产生的直流分量与高次谐波分量叠加的结果,使半波比相器有输出,从而导致保护误动。
5.对高频保护装置的影响
高频保护装置的启动量是高频信号,电力回路中存在高次谐波,极易引发保护误动。在安装有高频保护装置的场所,应用技术手段消除各次谐波尤其必要。
对旋转电机的影响
谐波对旋转电机的危害主要表现在产生附加损耗和转矩上,危害的严重性,除和谐波电压或电流的大小有关外,还和旋转电机的型式,结构有关。
谐波对电机的危害,在用户电动机上表现得**明显,例如某厂10kV母线上接有整流器,380V电网电压总谐波畸变率达8%,导致数百台低压电动机在短期内损坏。为了弄清楚波形畸变对功率损耗的影响,国外曾对一台16kW的电动机在满负荷下分别用正弦波电压和矩形波电压供电,测得总损耗分别为1303W和1600W,后者比前者增加了22.2%。对一台有逆变器供电(含谐波)的电机损耗分析表明:定子绕组损耗占14.2%,转子线棒损耗占41.2%,端部损耗占18.8%,斜槽磁通损耗占25.8%。当然,上述损耗的分配只是一个特例,对不同频次的谐波或不同型式的电机可能有所不同,但可以清楚看出,大部分损耗是消耗在转子内,除去斜槽损耗外,同步电机的损耗分布也大体与此相同。
谐波电压或谐波电流在定子绕组、转子回路及定子与转子的铁心中产生附加损耗,这是频率升高而使集肤效应、磁滞集涡流等引起的损耗增加所致。对于斜槽转子的感应电动机,定子与转子的磁通变化都可能造成相当大的铁损,在频率高时尤为突出,这种损耗的大小取决于转子槽的倾斜程度以及硅钢片的铁损特性。反映谐波附加损耗的谐波电阻 和反映基波损耗的工频电阻 之比大于1,一般采用以下近似比值:
                  
在研究同步电机转子中的谐波热损耗时,必须考虑到,每对定子谐波在转子中感应的谐波电流频率相同。由 ,分别取 则得谐波对为5次、7次;11次、13次;17、19次;…例如,5次和7次谐波在转子中感应电流得频率都是 ,这些感应电流在转子阻尼棒中流动,它们得空间分布大体上呈正弦并形成旋转磁场。两个旋转磁场都以 得速度围绕转子旋转,但方向相反。这样,沿转子表面得平均损耗密度将正比于 ,而某些局部损耗将正比于 。如果5次和7次谐波电流相等,那么,****局部损耗密度将是这两电流产生得平均损耗密度得2倍。
感应电动机和同步电动机中的谐波电流,要引起附加损耗和发热,这是由谐波中的低次谐波具有较大幅值造成的,现在用静止型变频装置调速的感应电动机越来越普遍,而静止变频器共给的电压和电流本来就是非正弦的,此谐波电流将给电机造成严重的附加损耗。
空载试验表明,有谐波存在时,激磁电流的基波分量要比没有谐波时要大,这就使感应电动机的功率因数下降,例如,当 , ,电动机的功率因数较额定值下降2.6%。
由非正弦电流供电时,多相感应电动机除具有一般的电机损耗外,由于谐波的存在,还造成一些附加的损耗,其表达式为:
               
上式说明,定子损耗不仅增加了第二项谐波电流的损耗,而且第一项内由于激磁电流的增加,其损耗也相应加大。由于集肤效应的缘故,在谐波电流的作用下,感应电动机转子电阻增加很快,它随谐波频率的变化而变化,并与导线截面、转子槽的几何形状有关,由谐波引起的转子附加损耗,可分别计算各次谐波引起的转子附加损耗后求和,即:
              
式中: -----感应电动机相数;
   ------转子第 次谐波电流;
   ------计及集肤效应后的转子交流电阻。
端部漏磁损耗是沿着轴向进入铁心端部叠片的漏磁通所引起的涡流损耗,定子端部损耗:
            
式中: ------基波频率
   ------电机常数(查电机设计手册)
由转子槽磁导和磁石谐波引起的转子齿的磁通脉动造成的转子曲折损耗,可近似地用下式计算:
           
式中: -------空载基波电流;
   --------包括谐波在内的定子全电流;
   和 -----电机常数(查电机设计手册)
   -----计及转子槽在谐波频率下的深槽效应的常数。
转子曲折损耗比正弦波供电情况下要大好几倍。除上述损耗外,还有诸如铁心损耗、转子绕组损耗、摩擦和通风损耗等,这与谐波电流的影响甚小或者无关。
有人曾对功率为16kW的电动机进行过试验,分别以正弦波和方波电压供电,在电机满负荷时,前者总损耗为1303W,而后者则为1600W。
高次谐波和电压不平衡对电机寿命有严重影响,实验证明,其性质相同,引起的损失相近,三相不平衡电压也会在感应电动机转子中感应出2倍于基频的负序电流,此时交流电阻将增大,为使电机温升不超过规定值,通常对电压的不平衡度,在电机的标准中也有规定,从电压不平衡度对电机影响的角度来看,3.5%的电压不平衡度,可以使得电机温升增加25%,电机绝缘的寿命缩短1/2。
谐波电流还会使感应电动机的稳定转矩略有减小,并产生波动转矩,但对实际运行没有太大影响。
谐波电流对功率因数的影响
根据功率因数的定义可知道,功率因数:
      
式中: -------输入电流基波有效值
   -------输入电流有效值
   -----基波电压和基波电流之间相移的余弦函数。
由于非线性设备和负荷会产生谐波电流,影响输入电流有效值 ,从而会造成功率因数失真。
为了考虑谐波电流对功率因数的影响,在理论上引入了电流失真系数 。因此计算功率因数的公式应为: 。式中失真系数 。通过上式可以看到,功率因数的大小与 和失真系数 有关:当 值偏低时,说明用电电器无功功率较大,设备利用率较低,导线、变压器绕组损耗大。当失真系数 较低时,说明用电企业产生的大量谐波电流会影响输入电流有效值 的大小,从而影响功率因数;同时谐波电流大量流入电网,也会影响电网的安全运行。
由上式还可以说明,在谐波源,用电企业安装的功率因数表的读数和实际的功率因数值是不一致的。因为目前采用的功率因数表主要通过基波电压和基波电流之间相移的余弦函数 来获得的,并未考虑谐波电流的影响。
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